Study of variational Ensemble Methods

Etude de méthodes d'ensemble variationnelles pour l'assimilation d'images

Yin Yang - Inria (Fluminance)

PhD defense - Tuesday 16th december 2014

Composition du Jury:
Arthur Vidard - Chargé de recherche INRIA Grenoble
Olivier Pannekoucke - Ingénieur-chercheur Météo France Toulouse
Marc Bocquet - Professeur à l'École des Ponts ParisTech
Thomas Corpetti - Directeur de Recherche CNRS - LETG-Rennes COSTEL
Dominique Heitz - Chargé de recherche IRSTEA
Etienne Mémin - Directeur de recherche, INRIA

Résumé :
Les méthodes hybrides combinant les méthodes de 4D variationnelles et le filtre de Kalman d’ensemble fournissent un cadre flexible. Dans ce cadre, les avantages potentiels par rapport à chaque méthode peuvent être conservé. Ces avantages comprennent, par exemple, la matrice de covariance d’erreur d’ébauche dépendant d’écoulement, la capacité d’obtenir explicitement la matrice de covariances d’erreur d’analyse, la procédure de minimisation itérative et l’assimilation simultanée de toutes les observations dans un intervalle de temps etc.

Dans cette thèse, un système d’ensemblist-4DVar renforcé a été proposé et a été analysé en détail dans le cas du modèle de 2D shallow-water. Nous avons proposé un nouveau schéma de boucle imbriquée dans laquelle la matrice de covariance d’erreur d’ébauche est mis à jour pour chaque boucle externe. Nous avons aussi élaboré différents schémas de mise à jour d’ensemble avec deux stratégies de localisation différentes. Dans l’approche de transformation directe, nous avons exploité les liens entre la matrice de covariances d’erreur d’analyse et la matrice hessienne de la fonction coût. Toutes ces variantes ont été testées avec les données réelles de l’image capturées par Kinect et de l’image associées à un modèle de Surface quasi-géostrophique, respectivement.

Notre méthodes variationnelles d’ensemble proposées sont ensuite utilisées pour la concevoir un système d’estimation des paramètres. Cette formulation nous permet d’estimer des paramètres du stress tenseur de l’incertitude. Ce stress tenseur est dérivé d’un point de vue de phénomène d’écoulement modélisé par un processus stochastique. Enfin, un premier effort est fait pour l’assimilation des données d’image à haute résolution avec le modèle dynamique sur une grille plus grossière.
Mots-clés: assimilation de donnée, méthodes variationnelle, filtrage de Kalman, dynamique
des fluides, modélisation de stress à échelle grille-fine