Réseaux de réactions: de l'analyse probabiliste à la réfutation

Vincent Picard

équipe-projet DYLISS

Soutenance de thèse - Mercredi 16 décembre 2015

Les membres du Jury:

Frédérique BASSINO Professeure à l’Université Paris 13 / Rapporteure
Vincent DANOS Directeur de recherche au CNRS / Rapporteur
Paolo BALLARINI Maître de conférence à l’École Centrale de Paris / Examinateur
Madalena CHAVES Chargée de recherche à INRIA / Examinatrice
Olivier RIDOUX Professeur à l’Université de Rennes 1 / Examinateur
Anne SIEGEL Directrice de recherche au CNRS / Directrice de thèse
Jérémie BOURDON Professeur à l’Université de Nantes / Co-directeur de thèse

Résumé:

L’étude de la dynamique des réseaux de réactions est un enjeu majeur de la biologie des systèmes. Cela peut-être réalisé de deux manières : soit de manière déterministe à l’aide d’équations différentielles, soit de manière probabiliste à l’aide de chaînes de Markov. Dans les deux cas, un problème majeur est celui de la détermination des lois cinétiques impliquées et l’inférence de paramètres cinétiques associés. Pour cette raison, l’étude directe de grands réseaux de réactions est impossible. Dans le cas de la modélisation déterministe, ce problème peut-être contourné à l’aide d’une analyse stationnaire du réseau. Une méthode connue est celle de l’analyse des flux à l’équilibre (FBA) qui permet d’obtenir des systèmes de contraintes à partir d’informations sur les pentes moyennes des trajectoires.

Le but de cette thèse est d’introduire une méthode analogue dans le cas de la modélisation probabiliste. Les résultats de la thèse se divisent en trois parties. Tout d’abord on présente une analyse stationnaire de la modélisation probabiliste reposant sur une approximation de Bernoulli. Dans un deuxième temps, cette dynamique approximée nous permet d’établir des systèmes de contraintes à l’aide d’informations obtenues sur les moyennes, les variances et les co-variances des trajectoires du système.

Enfin, on présente plusieurs applications à ces systèmes de contraintes telles que la possibilité de réfuter des réseaux de réactions à l’aide d’informations de variances ou de co-variances et la vérification formelle de propriétés logiques sur le régime stationnaire du système.