Composition du Jury:

• M. David PARKER, Rapporteur, Maître de Conférences à l'Université de Birmingham
• M. Pieter-Tjerk De BOER, Rapporteur, Maître de Conférences Université de Twente
• M. Jean-Marc JEZEQUEL, Examinateur, Professeur Université de Rennes 1
• M. Heinz KOEPPL, Examinateur, Professeur Université de Darmstadt
• M. Sylvain PEYRONNET, Examinateur, Professeur Université de Caen Basse-Normandie
• M. Axel LEGAY, Examinateur, Chargé de Recherche INRIA

Résumé:

Dans cette thèse, nous considérons deux problèmes auxquels le model checking statistique doit faire face. Le premier concerne les systèmes hétérogènes qui introduisent complexité et non-déterminisme dans l'analyse. Le second problème est celui des propriétés rares, difficiles à observer et donc à quantifier.

Pour le premier point, nous présentons des contributions originales pour le formalisme des systèmes composites dans le langage BIP. Nous en proposons une extension stochastique, SBIP, qui permet le recours à l'abstraction stochastique de composants et d'éliminer le non-déterminisme. Ce double effet a pour avantage de réduire la taille du système initial en le remplaçant par un système dont la sémantique est purement stochastique sur lequel les algorithmes de model checking statistique sont définis.

La deuxième partie de cette thèse est consacrée à la vérification de propriétés rares. Nous avons proposé le recours à un algorithme original d'échantillonnage préférentiel pour les modèles dont le comportement est décrit à travers un ensemble de commandes. Nous avons également introduit les méthodes multi-niveaux pour la vérification de propriétés rares et nous avons justifié et mis en place l'utilisation d'un algorithme multi-niveau optimal. Ces deux méthodes poursuivent le même objectif de réduire la variance de l'estimateur et le nombre de simulations. Néanmoins, elles sont fondamentalement différentes, la première attaquant le problème au travers du modèle et la seconde au travers des propriétés.