Lionel Lenôtre est diplômé du Laboratoire Jacques-Louis Lions et du Laboratoire de Probabilités et Modèles Aléatoires (Université Pierre et Marie Curie - Paris VI), spécialité: processus de diffusion et équations aux dérivées partielles. Il est aujourd'hui doctorant au sein de l'équipe SAGE, depuis octobre 2012, sur la simulation des équations d'advection-diffusion à coefficients irréguliers et son application à l'hydrogéologie.

Lionel Lenôtre is a PhD student from the SAGE project-team

Résumé:

Ce n'est qu'en étudiant les différents points de vue possibles en physique et en mathématiques que l'équipe-projet SAGE peut construire les outils de simulation numérique nécessaires aux géologues et hydrogéologues confrontés à la nécessité d'anticiper les impacts à long terme des activités humaines sur notre sous-sol : exploitation des ressources pétrolières, gestion des déchets nucléaires ou encore préservation des ressources en eau potable. Dans cet exposé, nous présenterons trois points de vue possibles sur un phénomène physique indispensable à la réalisation d'un diabolo grenadine et complètement analogue au problème de la pollution des nappes phréatiques par des agents chimiques toxiques : la diffusion. Plus précisément, nous verrons comment le sirop injecté dans un verre de limonade se mélange avant de former ce fameux cocktail. Ensuite, nous expliquerons le concept de méthode de Monte Carlo et détaillerons le point de vue permettant d'y avoir recours. Enfin, nous terminerons par quelques illustrations autour du mouvement Brownien.

Keywords : Vulgarisation scientifique, Méthodes Eulérienne, Méthodes Lagrangienne, Méthodes probabiliste pour les équations aux dérivées partielles

Abstract:

The studies of the various point of view that can be adopted in physics and mathematics allows to the project-team Sage the possibility to construct the decisive numerical simulation tools for the geologists and the hydrogeologists. In fact, they are confronted to the necessity to anticipate the long-term impacts of the human activities on our underground: natural gas exploitation, nuclear waste management or water resources. In this talk, we present three possible points of view on the physical phenomena required for the realisation of a Diabolo Grenadine. This phenomena, called diffusion, is a key tool for the modeling of groundwater pollution by a chemical compound like nitrogen. More precisely, we will see how the Grenadine syrup injected in a glass of lemonade form this delicious cocktail. Then, we will explain the concept of Monte Carlo Methods and detail how it is used. Finally, we will give few sample of Brownian Motion Simulations.

Keywords : Dissemination towards general audience, Eulerian Methods, Lagrangian Methods, Stochastic Methods for Partial Differential Equations.