Résumé:

Les systèmes hybrides combinent des dynamiques continues dépendantes de modes de fonctionnement discrets. La modélisation de ces systèmes est un enjeu majeur pour la conception de systèmes multi-physiques, combinant mécanique, hydraulique, thermique, électrocinétique, et des systèmes informatisés. Par exemple, l'analyse de la fiabilité d'un système mécanique nécessite de modéliser sa dynamique dans touts ses modes de défaillance. Les industries des systèmes (énergie, aéronautique, automobile, …) utilisent de manière intensive des langages et des outils de modélisation en systèmes hybrides. Parce qu'ils combinent des dynamiques continues (équations différentielles) et discrètes (automates, programmes synchrones), ces langages et outils posent des difficultés spécifiques que nous passerons en revue : ambiguïtés dans la sémantique de certains langages, difficile modularité et réutilisabilité des modèles, phénomènes Zénon et modes glissants. Ensuite nous aborderons trois courts développements techniques : (i) l'utilisation de l'analyse non standard pour définir une sémantique des systèmes hybrides ; (ii) l'utilisation de contraintes algébriques pour une modélisation modulaire et réutilisable ; et (iii) la modélisation de systèmes mécaniques et de circuits électroniques commutés à l'aide de systèmes dynamiques non réguliers.